在374年前的今天，1646年7月1日(農(nóng)歷1646年5月19日)，德國(guó)科學(xué)家萊布尼茨出生。大哲學(xué)家、偉大科學(xué)家戈特弗里德?威廉?凡?萊布尼茨(GottfriendWilhelmvonLeibniz)。一、人物戈特弗里德?威廉?凡?萊布尼茨(GottfriedWilhelmvonLeibniz，1646年7月1日～1716年11月14日)德國(guó)最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一位舉世罕見(jiàn)的科學(xué)天才，和牛頓(1643年1月4日—1727年3月31日)同為微積分的創(chuàng)建人。他博覽群書(shū)，涉獵百科，對(duì)豐富人類的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。個(gè)人生平與事跡公元1646年7月1日，戈特弗里德?威廉?凡?萊布尼茨出生于德國(guó)東部萊比錫的一個(gè)書(shū)香之家，父親弗里德希?萊布尼茨是萊比錫大學(xué)的道德哲學(xué)教授，母親凱瑟琳娜?施馬克出身于教授家庭，虔信路德新教。萊布尼茨的父母親自做孩子的啟蒙教師，耳濡目染使萊布尼茨從小就十分好學(xué)，并有很高的天賦，幼年時(shí)就對(duì)詩(shī)歌和歷史有著濃厚的興趣。不幸的是，父親在他6歲時(shí)去世，卻給他留下了豐富藏書(shū)。萊布尼茨的父親在他年僅六歲時(shí)便去世了，給他留下了比金錢(qián)更寶貴的豐富的藏書(shū)，知書(shū)達(dá)理的母親擔(dān)負(fù)起了兒子的幼年教育。萊布尼茨因此得以廣泛接觸古希臘羅馬文化，閱讀了許多著名學(xué)者的著作，由此而獲得了堅(jiān)實(shí)的文化功底和明確的學(xué)術(shù)目標(biāo)。8歲時(shí)，萊布尼茨進(jìn)入尼古拉學(xué)校，學(xué)習(xí)拉丁文、希臘文、修詞學(xué)、算術(shù)、邏輯、音樂(lè)以及《圣經(jīng)》、路德教義等。1661年，15歲的萊布尼茨進(jìn)入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，一進(jìn)校便跟上了大學(xué)二年級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的人文學(xué)科的課程，他還抓緊時(shí)間學(xué)習(xí)哲學(xué)和科學(xué)。1663年5月，他以《論個(gè)體原則方面的形而上學(xué)爭(zhēng)論》一文獲學(xué)士學(xué)位。這期間萊布尼茨還廣泛閱讀了培根、開(kāi)普勒、伽利略等人的著作，并對(duì)他們的著述進(jìn)行深入的思考和評(píng)價(jià)。在聽(tīng)了教授講授的歐幾里得的《幾何原本》的課程后，萊布尼茨對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1664年1月，萊布尼茨完成了論文《論法學(xué)之艱難》，獲哲學(xué)碩士學(xué)位。是年2月12日，他母親不幸去世。18歲的萊布尼茨從此只身一人生活，他—生在思想、性格等方面受母親影響頗深。1665年，萊布尼茨向萊比錫大學(xué)提交了博士論文《論身份》，1666年，審查委員會(huì)以他太年輕(年僅20歲)而拒絕授予他法學(xué)博士學(xué)位，黑格爾認(rèn)為，這可能是由于萊布尼茨哲學(xué)見(jiàn)解太多，審查論文的教授們看到他大力研究哲學(xué)，心里很不樂(lè)意。他對(duì)此很氣憤，于是毅然離開(kāi)萊比錫，前往紐倫堡附近的阿爾特多夫大學(xué)，并立即向?qū)W校提交了早已準(zhǔn)備好的那篇博士論文，1667年2月，阿爾特多夫大學(xué)授予他法學(xué)博士學(xué)位，還聘請(qǐng)他為法學(xué)教授。這一年，萊布尼茨發(fā)表了他的第一篇數(shù)學(xué)論文《論組合的藝術(shù)》。這是一篇關(guān)于數(shù)理邏輯的文章，其基本思想是想把理論的真理性論證歸結(jié)于一種計(jì)算的結(jié)果。這篇論文雖不夠成熟，但卻閃耀著創(chuàng)新的智慧和數(shù)學(xué)的才華，后來(lái)的一系列工作使他成為數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。1666年，萊布尼茨獲得法學(xué)博士學(xué)位后，在紐倫堡加入了一個(gè)煉金術(shù)士團(tuán)體，1667年，通過(guò)該團(tuán)體結(jié)識(shí)了政界人物博因堡男爵約翰?克里斯蒂文，并經(jīng)男爵推薦給選帝邁因茨，從此萊布尼茨登上了政治舞臺(tái)，便投身外交界，在美因茨大主教舍恩博恩的手下工作。167l～1672年冬季，他受邁因茨選帝侯之托，著手準(zhǔn)備制止法國(guó)進(jìn)攻德國(guó)的計(jì)劃。1672年，萊布尼茨作為一名外交官出使巴黎，試圖游說(shuō)法國(guó)國(guó)王路易十四放棄進(jìn)攻，卻始終未能與法王見(jiàn)上一面，更談不上完成選帝侯交給他的任務(wù)了。這次外交活動(dòng)以失敗而告終，然而在這期間，他深受惠更斯的啟發(fā)，決心鉆研高等數(shù)學(xué)，并研究了笛卡兒、費(fèi)爾馬、帕斯卡等人的著作，開(kāi)始創(chuàng)造性的工作。1673年1月，為了促使英國(guó)與荷蘭之間的和解，他前往倫敦進(jìn)行斡旋未果。他卻趁這個(gè)機(jī)會(huì)與英國(guó)學(xué)術(shù)界知名學(xué)者建立了聯(lián)系。他見(jiàn)到了與之通信達(dá)三年的英國(guó)皇家學(xué)會(huì)秘書(shū)、數(shù)學(xué)家?jiàn)W登伯以及物理學(xué)家胡克、化學(xué)家波義耳等人。1673年3月萊布尼茨回到巴黎，4月即被推薦為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。這一時(shí)期，他的興趣越來(lái)越明顯地表現(xiàn)在數(shù)學(xué)和自然科學(xué)方面。1672年10月，邁因茨選帝侯去世，萊布尼茨失去了職位和薪金，而僅是一位家庭教師了。當(dāng)時(shí)，他曾多方謀求外交官的正式職位，或者希望在法國(guó)科學(xué)院謀一職位，都沒(méi)有成功。無(wú)奈，只好接受漢諾威公爵約翰?弗里德里希的邀請(qǐng)，前往漢諾威。1676年10月4日，萊布尼茨離開(kāi)巴黎，他先在倫敦作了短暫停留。繼而前往荷蘭，見(jiàn)到了使用顯微鏡第一次觀察了細(xì)菌、原生動(dòng)物和精子的生物學(xué)家列文虎克，這些對(duì)萊布尼茨以后的哲學(xué)思想產(chǎn)生了影響。在海牙，他見(jiàn)到了斯賓諾莎。1677年1月，萊布尼茨抵達(dá)漢諾威，擔(dān)任布倫茲維克公爵府法律顧問(wèn)兼圖書(shū)館館長(zhǎng)和布倫茲維克家族史官，并負(fù)責(zé)國(guó)際通信和充當(dāng)技術(shù)顧問(wèn)。漢諾威成了他的永久居住地。在繁忙的公務(wù)之余，萊布尼茨廣泛地研究哲學(xué)和各種科學(xué)、技術(shù)問(wèn)題，從事多方面的學(xué)術(shù)文化和社會(huì)政治活動(dòng)。不久，他就成了宮廷議員，在社會(huì)上開(kāi)始聲名顯赫，生活也由此而富裕。1682年，萊布尼茨與門(mén)克創(chuàng)辦了近代科學(xué)史上卓有影響的拉丁文科學(xué)雜志《學(xué)術(shù)紀(jì)事》(又稱《教師學(xué)報(bào)》)，他的數(shù)學(xué)、哲學(xué)文章大都刊登在該雜志上；這時(shí)，他的哲學(xué)思想也逐漸走向成熟。1679年12月，布倫茲維克公爵約翰?弗里德里卻突然去世，其弟奧古斯特繼任爵位，萊布尼茨仍保留原職。新公爵夫人蘇菲是他的哲學(xué)學(xué)說(shuō)的崇拜者，“世界上沒(méi)有兩片完全相同的樹(shù)葉”這一句名言，就出自他與蘇菲的談話。奧古斯特為了實(shí)現(xiàn)他在整個(gè)德國(guó)出人頭地的野心，建議萊布尼茨廣泛地進(jìn)行歷史研究與調(diào)查，寫(xiě)一部有關(guān)他們家庭近代歷史的著作。1686年他開(kāi)始了這項(xiàng)工作。在研究了當(dāng)?shù)赜袃r(jià)值的檔案材料后，他請(qǐng)求在歐洲作一次廣泛的游歷。1687年11月，萊布尼茨離開(kāi)漢諾威，于1688年初夏5月抵達(dá)維也納。他除了查找檔案外，大量時(shí)間用于結(jié)識(shí)學(xué)者和各界名流。在維也納，他拜見(jiàn)了奧地利皇帝利奧波德一世，為皇帝構(gòu)畫(huà)出一系列經(jīng)濟(jì)、科學(xué)規(guī)劃，給皇帝留下了深刻印象。他試圖在奧地利宮庭中謀一職位，但直到1713年才得到肯定答復(fù)，而他請(qǐng)求古奧地利建立一個(gè)“世界圖書(shū)館”的計(jì)劃則始終未能實(shí)現(xiàn)。隨后，他前往威尼斯，然后抵達(dá)羅馬。在羅馬，他被選為羅馬科學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)院院士。1690年，萊布尼茨回到了漢諾威。由于撰寫(xiě)布倫茲維克家族歷史的功績(jī)，他獲得了樞密顧問(wèn)官職務(wù)。在1700年世紀(jì)轉(zhuǎn)變時(shí)期，萊布尼茨熱心地從事于科學(xué)院的籌劃、建設(shè)事務(wù)。他覺(jué)得學(xué)者們各自獨(dú)立地從事研究既浪費(fèi)了時(shí)間又收效不大，因此竭力提倡集中人才研究學(xué)術(shù)、文化和工程技術(shù)，從而更好地安排社會(huì)生產(chǎn)，指導(dǎo)國(guó)家建設(shè)。從1695年起，萊布尼茨就一直為在柏林建立科學(xué)院四處奔波，到處游說(shuō)。1698年，他為此親自前往柏林。1700年，當(dāng)他第二次訪問(wèn)柏林時(shí)，終于得到了弗里德里希一世，特別是其妻子(漢諾威奧古斯特公爵之女)的贊助，建立了柏林科學(xué)院，他出任首任院長(zhǎng)。1700年2月，他還被選為法國(guó)科學(xué)院院士。至此，當(dāng)時(shí)全世界的四大科學(xué)院：英國(guó)皇家學(xué)會(huì)、法國(guó)科學(xué)院、羅馬科學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)院、柏林科學(xué)院都以萊布尼次作為核心成員。1713年初，維也納皇帝授予萊布尼茨帝國(guó)顧問(wèn)的職位，邀請(qǐng)他指導(dǎo)建立科學(xué)院。俄國(guó)的彼得大帝也在17ll～1716年去歐洲旅行訪問(wèn)時(shí)，幾次聽(tīng)取了萊布尼茨的建議。萊布尼茨試圖使這位雄才大略的皇帝相信，在彼得堡建立一個(gè)科學(xué)院是很有價(jià)值的。彼得大帝對(duì)此很感興趣，1712年他給了萊布尼茨一個(gè)有薪水的數(shù)學(xué)、科學(xué)宮廷顧問(wèn)的職務(wù)。1712年左右，他同時(shí)被維出納、布倫茲維克、柏林、彼得堡等王室所雇用。這一時(shí)期他一有機(jī)會(huì)就積極地鼓吹他編寫(xiě)百科全書(shū)，建立科學(xué)院以及利用技術(shù)改造社會(huì)的計(jì)劃。在他去世以后，維也納科學(xué)院、彼得堡科學(xué)院先后都建立起來(lái)了。據(jù)傳，他還曾經(jīng)通過(guò)傳教士，建議中國(guó)清朝的康熙皇帝在北京建立科學(xué)院。就在萊布尼茨倍受各個(gè)宮廷青睞之時(shí)，他卻已開(kāi)始走向悲慘的晚年了。公元1716年11月14日，由于膽結(jié)石引起的腹絞痛臥床一周后，萊布尼茨孤寂地離開(kāi)了人世，終年70歲。萊布尼茨一生沒(méi)有結(jié)婚，沒(méi)有在大學(xué)當(dāng)教授。他平時(shí)從不進(jìn)教堂，因此他有一個(gè)綽號(hào)Lovenix，即什么也不信的人。他去世時(shí)教士以此為借口，不予理睬，曾雇用過(guò)他的宮廷也不過(guò)問(wèn)，無(wú)人前來(lái)吊唁。彌留之際，陪伴他的只有他所信任的大夫和他的秘書(shū)艾克哈特。艾克哈特發(fā)出訃告后，法國(guó)科學(xué)院秘書(shū)封登納爾在科學(xué)院例會(huì)時(shí)向萊布尼茨這位外國(guó)會(huì)員致了悼詞。1793年，漢諾威人為他建立了紀(jì)念碑；1883年，在萊比錫的一座教堂附近豎起了他的一座立式雕像；1983年，漢諾威市政府照原樣重修了被毀于第二次世界大戰(zhàn)中的“萊布尼茨故居”，供人們瞻仰。個(gè)人成就始創(chuàng)微積分17世紀(jì)下半葉，歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，由于生產(chǎn)力的提高和社會(huì)各方面的迫切需要，經(jīng)各國(guó)科學(xué)家的努力與歷史的積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了。微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計(jì)算面積和體積的方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分，萊布尼茨在1673—1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著。以前，微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算、兩類數(shù)學(xué)問(wèn)題，是分別的加以研究的?？ㄍ吡欣?、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、求切線斜率(導(dǎo)數(shù))的重要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立的，不連貫的。只有萊布尼茨和牛頓將積分和微分真正溝通起來(lái)，明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運(yùn)算。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué)。并從對(duì)各種函數(shù)的微分和求積公式中，總結(jié)出共同的算法程序，使微積分方法普遍化，發(fā)展成用符號(hào)表示的微積分運(yùn)算法則。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茨大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的”。然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán)，在數(shù)學(xué)史上曾掀起了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論。實(shí)際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發(fā)表則早于牛頓。萊布尼茨1684年10月在《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表的論文《一種求極大極小的奇妙類型的計(jì)算》，是最早的微積分文獻(xiàn)。這篇僅有六頁(yè)的論文，內(nèi)容并不豐富，說(shuō)理也頗含糊，但卻有著劃時(shí)代的意義。牛頓在三年后，即1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫(xiě)道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家萊布尼茨的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫(xiě)道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒(méi)有什么不同，除了他的措詞和符號(hào)而外”(但在第三版及以后再版時(shí)，這段話被刪掉了)。因此，后來(lái)人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茨是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分的。牛頓從物理學(xué)出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)，造詣高于萊布尼茨。萊布尼茨則從幾何問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法則，其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。萊布尼茨認(rèn)識(shí)到好的數(shù)學(xué)符號(hào)能節(jié)省思維勞動(dòng)，運(yùn)用符號(hào)的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。因此，他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號(hào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓的符號(hào)，這對(duì)微積分的發(fā)展有極大影響。1713年，萊布尼茨發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路，說(shuō)明了自己成就的獨(dú)立性。八卦方圓圖與二進(jìn)制關(guān)于萊布尼茨的二進(jìn)制與中國(guó)的八卦圖的關(guān)系，有許多的考證，但是對(duì)于萊布尼茨是受到八卦圖的影響而發(fā)明二進(jìn)制還是單獨(dú)發(fā)明二進(jìn)制，迄今似乎也沒(méi)有定論。胡陽(yáng)、李長(zhǎng)鐸的著作《萊布尼茨-二進(jìn)制與伏羲八卦圖考》給出了比較可信的材料，表明萊布尼茨的二進(jìn)制至少在某種程度上受到了八卦圖的啟發(fā)。根據(jù)萊布尼茨自己的說(shuō)法，他1679年前就發(fā)明了二進(jìn)制算術(shù)，但是1703年4月1日才收到耶酥會(huì)士白晉所寄的伏羲八卦圖，到這時(shí)他才開(kāi)始正式研究八卦符號(hào)，并發(fā)現(xiàn)自己的二進(jìn)制體系與伏羲八卦圖的一致性。幾天后，他就寫(xiě)了論文《二進(jìn)位算術(shù)的闡述—關(guān)于只用0和1兼論其用處及伏羲氏所用數(shù)字的意義》，發(fā)表在法國(guó)《皇家科學(xué)院院刊》上。很多的研究者就是根據(jù)萊布尼茨自己的說(shuō)法，認(rèn)為萊布尼茨不是根據(jù)伏羲八卦圖的啟發(fā)而發(fā)明二進(jìn)制的。但是胡陽(yáng)、李長(zhǎng)鐸的著作《萊布尼茨-二進(jìn)制與伏羲八卦圖考》中，證明了雖然萊布尼茨到1703年才見(jiàn)到白晉帶給他的伏羲八卦圖，但是并不表示這是他首次看到伏羲八卦圖，而是早在1687年，萊布尼茨就已見(jiàn)到伏羲八卦圖了。1687年，耶酥會(huì)士柏應(yīng)理出版了《中國(guó)哲學(xué)家孔子》一書(shū)，其中共計(jì)13頁(yè)對(duì)伏羲八卦圖做了介紹，書(shū)中配有伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖及文王六十四卦圖。而值得一提的是，在伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖及文王六十四卦圖中，在相應(yīng)的卦象上，標(biāo)有阿拉伯?dāng)?shù)字1到64。而在萊布尼茨的二進(jìn)制中，通過(guò)0與1引申，就可以表示一切數(shù)字，如000，001，010，011，100分別代表0-4這幾個(gè)數(shù)字。而在易經(jīng)八卦中，通過(guò)陰陽(yáng)引申，就可以表示宇宙萬(wàn)有的原理。如果把陰爻看作0，把陽(yáng)爻看作1，所有的卦象于是也就可以看成0和1的組合。比如坤卦就是000000，乾卦就是111111，大有卦就是111101等等。伏羲圖的六十四個(gè)卦象，也正好可以看作二進(jìn)制算術(shù)從0到63的數(shù)字。而萊布尼茨于《中國(guó)哲學(xué)家孔子》出版的當(dāng)年，就閱讀了這本書(shū)。在致友人馮?黑森—萊茵費(fèi)爾的信中，向他介紹說(shuō)自己閱讀了這本書(shū)。而在這封信中，還出現(xiàn)了“Fohi”的字樣，這個(gè)詞譯為中文就是“伏羲”。通過(guò)這一些事實(shí)，不難證明，萊布尼茨當(dāng)年就見(jiàn)過(guò)伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖及文王六十四卦圖。但是萊布尼茨在1698年5月17日的一封信中聲稱，對(duì)于二進(jìn)制的思考已經(jīng)二十多年了。1703年5月18日回白晉的信中也表示，他二十多年前就發(fā)明了二進(jìn)制。在其博物館里也有1679年發(fā)表的《二進(jìn)位數(shù)學(xué)》。根據(jù)這一情況，柏應(yīng)理《中國(guó)哲學(xué)家孔子》一書(shū)中關(guān)于易圖的內(nèi)容，應(yīng)該對(duì)他發(fā)明二進(jìn)制沒(méi)有影響。但胡陽(yáng)、李長(zhǎng)鐸的著作《萊布尼茨-二進(jìn)制與伏羲八卦圖考》也有材料證明，早在1679年之前，也就是他發(fā)明二進(jìn)制最早時(shí)間之前，歐洲就有關(guān)于八卦圖的書(shū)籍出版，而萊布尼茨1679年之前也見(jiàn)過(guò)易圖。胡陽(yáng)、李長(zhǎng)鐸的著作《萊布尼茨――二進(jìn)制與伏羲八卦圖考》介紹，1660年學(xué)者斯比塞爾在荷蘭出版了《中國(guó)文史評(píng)析》一書(shū)，書(shū)中記載了IGing(易經(jīng))。斯比塞爾跟萊布尼茨交往相當(dāng)密切，而這本書(shū)是萊布尼茨為了解中國(guó)參考過(guò)的一本書(shū)。書(shū)中兩個(gè)部分介紹了易經(jīng)，介紹了龍馬負(fù)圖出河、伏羲得圖做八卦以及太極陰陽(yáng)八卦學(xué)說(shuō)。另外，從《中國(guó)文史評(píng)析》一書(shū)中，可以看到1660年以前，斯比塞爾參考的中國(guó)文化文獻(xiàn)包括耶酥會(huì)士衛(wèi)匡國(guó)1658年出版的《中國(guó)上古史》以及曾德昭1642年出版的《中華帝國(guó)》?！吨腥A帝國(guó)》中只是簡(jiǎn)單介紹陰陽(yáng)八卦學(xué)說(shuō)，而在《中國(guó)上古史》中就很詳細(xì)。書(shū)中詳細(xì)介紹了陰陽(yáng)生兩儀、兩儀生四象、四象生八卦的太極八卦演化過(guò)程。有學(xué)者認(rèn)為《中國(guó)上古史》可能第一個(gè)向歐洲介紹了六十四卦圖，并影響了萊布尼茨。高等數(shù)學(xué)上的眾多成就萊布尼茨在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出，為后來(lái)的數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。萊布尼茨曾討論過(guò)負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)并不存在，共扼復(fù)數(shù)的和是實(shí)數(shù)的結(jié)論。在后來(lái)的研究中，萊布尼茨證明了自己結(jié)論是正確的。他還對(duì)線性方程組進(jìn)行研究，對(duì)消元法從理論上進(jìn)行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論，此外，萊布尼茨還創(chuàng)立了符號(hào)邏輯學(xué)的基本概念。計(jì)算機(jī)科學(xué)貢獻(xiàn)1673年萊布尼茨特地到巴黎去制造了一個(gè)能進(jìn)行加、減、乘、除及開(kāi)方運(yùn)算的計(jì)算機(jī)。這是繼帕斯卡加法機(jī)后，計(jì)算工具的又一進(jìn)步。帕斯卡逝世后，萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了一篇由帕斯卡親自撰寫(xiě)的“加法器”論文，勾起了他強(qiáng)烈的發(fā)明欲望，決心把這種機(jī)器的功能擴(kuò)大為乘除運(yùn)算。萊布尼茨早年歷經(jīng)坎坷。在獲得了一次出使法國(guó)的機(jī)會(huì)后，為實(shí)現(xiàn)制造計(jì)算機(jī)的夙愿創(chuàng)造了契機(jī)。在巴黎，萊布尼茨聘請(qǐng)到一些著名機(jī)械專家和能工巧匠協(xié)助工作，終于在1674年造出一臺(tái)更完善的機(jī)械計(jì)算機(jī)。萊布尼茨發(fā)明的機(jī)器叫“乘法器”，約1米長(zhǎng)，內(nèi)部安裝了一系列齒輪機(jī)構(gòu)，除了體積較大之外，基本原理繼承于帕斯卡。不過(guò)，萊布尼茨為計(jì)算機(jī)增添了一種名叫“步進(jìn)輪”的裝置。步進(jìn)輪是一個(gè)有9個(gè)齒的長(zhǎng)圓柱體，9個(gè)齒依次分布于圓柱表面；旁邊另有個(gè)小齒輪可以沿著軸向移動(dòng)，以便逐次與步進(jìn)輪嚙合。每當(dāng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，步進(jìn)輪可根據(jù)它與小齒輪嚙合的齒數(shù)，分別轉(zhuǎn)動(dòng)1/10、2/10圈……，直到9/10圈，這樣一來(lái)，它就能夠連續(xù)重復(fù)地做加減法，在轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的過(guò)程中，使這種重復(fù)加減轉(zhuǎn)變?yōu)槌顺\(yùn)算。萊布尼茨對(duì)計(jì)算機(jī)的貢獻(xiàn)不僅在于乘法器，公元1700年左右，萊布尼茨從一位友人送給他的中國(guó)“易圖”(八卦)里受到啟發(fā)，最終悟出了二進(jìn)制數(shù)之真諦。雖然萊布尼茨的乘法器仍然采用十進(jìn)制，但他率先為計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)，系統(tǒng)提出了二進(jìn)制的運(yùn)算法則，為計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。豐碩的物理學(xué)成果萊布尼茨的物理學(xué)成就也是非凡的。1671年，萊布尼茨發(fā)表了《物理學(xué)新假說(shuō)》一文，提出了具體運(yùn)動(dòng)原理和抽象運(yùn)動(dòng)原理，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)著的物體，不論多么渺小，它將帶著處于完全靜止?fàn)顟B(tài)的物體的部分一起運(yùn)動(dòng)。他還對(duì)笛卡兒提出的動(dòng)量守恒原理進(jìn)行了認(rèn)真的探討，提出了能量守恒原理的雛型，并在《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表了《關(guān)于笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯(cuò)誤的簡(jiǎn)短證明》，提出了運(yùn)動(dòng)的量的問(wèn)題，證明了動(dòng)量不能作為運(yùn)動(dòng)的度量單位，并引入動(dòng)能概念，第一次認(rèn)為動(dòng)能守恒是一個(gè)普通的物理原理。他又充分地證明了“永動(dòng)機(jī)是不可能”的觀點(diǎn)。他也反對(duì)牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，認(rèn)為“沒(méi)有物質(zhì)也就沒(méi)有空間，空間本身不是絕對(duì)的實(shí)在性”，“空間和物質(zhì)的區(qū)別就象時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的區(qū)別一樣，可是這些東西雖有區(qū)別，卻是不可分離的”。這一思想后來(lái)引起了馬赫、愛(ài)因斯坦等人的關(guān)注。1684年，萊布尼茨在《固體受力的新分析證明》一文中指出，纖維可以延伸，其張力與伸長(zhǎng)成正比，因此他提出將胡克定律應(yīng)用于單根纖維。這一假說(shuō)后來(lái)在材料力學(xué)中被稱為馬里奧特——萊布尼茨理論。在光學(xué)方面，萊布尼茨也有所建樹(shù)，他利用微積分中的求極值方法，推導(dǎo)出了折射定律，并嘗試用求極值的方法解釋光學(xué)基本定律?？梢哉f(shuō)萊布尼茨的物理學(xué)研究一直是朝著為物理學(xué)建立一個(gè)類似歐氏幾何公理系統(tǒng)的目標(biāo)前進(jìn)的。哲學(xué)貢獻(xiàn)單子論《單子論》Monadologie德國(guó)近代哲學(xué)家G.W.萊布尼茲的著作?！秵巫诱摗吩臑榉ㄎ模緹o(wú)標(biāo)題。1720年克勒曾發(fā)表了本篇的德譯文，1721年迪唐又據(jù)德譯轉(zhuǎn)譯為拉丁文，1840年J.E.愛(ài)爾特曼在萊布尼茲手稿中發(fā)現(xiàn)原文，收入所編《萊布尼茲哲學(xué)全集》中，并加上了標(biāo)題。本文是萊布尼茲把自己在許多哲學(xué)著作中所闡述的主要觀點(diǎn)高度濃縮的作品。篇幅雖短而內(nèi)容豐富。全文共90節(jié)，大體可分為兩部分：1～48節(jié)主要論述一切實(shí)體的本性，包括實(shí)體應(yīng)是構(gòu)成復(fù)合物的最后單位，本身沒(méi)有部分，是單純的東西，即精神性的單子；實(shí)體本身應(yīng)具有內(nèi)在的能動(dòng)原則等等。49～90節(jié)主要論述實(shí)體間的關(guān)系，包括前定和諧及這個(gè)世界是“一切可能的世界中最好的世界”的學(xué)說(shuō)等等。萊布尼茲的單子論是一個(gè)客觀唯心主義的體系，有向宗教神學(xué)妥協(xié)的傾向，但也包含一些合理的辯證法因素，如萬(wàn)物自己運(yùn)動(dòng)的思想等。萊布尼茨的認(rèn)識(shí)論萊布尼茨的認(rèn)識(shí)論，是同他的單子論一脈相承的。他從單子的等級(jí)出發(fā)，貶低感性，抬高理性，把感性認(rèn)識(shí)看做純粹動(dòng)物的認(rèn)識(shí)。正因如此，他反對(duì)經(jīng)驗(yàn)論，尤其是洛克的經(jīng)驗(yàn)論。他的《人類理智新論》一書(shū)，就是專門(mén)為了反對(duì)洛克的《人類理智論》而寫(xiě)的。他認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)論只抓住了個(gè)別事物，不能把握普遍的、必然性的東西。若僅憑經(jīng)驗(yàn)，這是動(dòng)物行為。他說(shuō):“禽獸純粹憑經(jīng)驗(yàn)，只是靠例子來(lái)指導(dǎo)自己?！薄扒莴F的聯(lián)想純粹和單純的經(jīng)驗(yàn)主義者的聯(lián)想一樣，他們以為凡是以前發(fā)生過(guò)的事情以后在一種使他們覺(jué)得相似的場(chǎng)合下也還會(huì)發(fā)生，而不能判斷同樣的理由是否依然有效。人之所以如此容易捕獲禽獸，單純的經(jīng)驗(yàn)主義者之所以如此容易犯錯(cuò)誤，便是這個(gè)緣故。”萊布尼茨從科學(xué)知識(shí)的普遍必然性與個(gè)別偶然的感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的區(qū)分的角度對(duì)經(jīng)驗(yàn)論作了批判，這一批判是深刻的。作為一個(gè)唯理論者，萊布尼茨企圖調(diào)和經(jīng)驗(yàn)論和唯理論，企圖找出一條介于笛卡爾與洛克理論之間的中間道路。他在詳細(xì)分析了洛克的經(jīng)驗(yàn)論后寫(xiě)道:“我一向是并且現(xiàn)在仍然是贊成由笛卡爾先生所曾主張的對(duì)于上帝的天賦觀念，并且因此也認(rèn)為有其他一些不能來(lái)自感覺(jué)的天賦觀念的?，F(xiàn)在我按著這個(gè)新的體系走得更遠(yuǎn)了；我甚至認(rèn)為我們靈魂的一切思想和行為都是來(lái)自它自己內(nèi)部，而不能是由感覺(jué)給與它的。”萊布尼茨繼承了笛卡爾的唯理論，主張“天賦觀念”論。在他看來(lái)，單子沒(méi)有可供外界事物出入的“窗戶”，不能接受任何外來(lái)事物的影響，因此，認(rèn)識(shí)也就不可能有任何客觀來(lái)源，而只能是天賦的。不過(guò)，萊布尼茨并不贊成笛卡爾所主張的人的心靈生來(lái)就有清楚明白的天賦觀念。他說(shuō):“我們不能想象，在靈魂中，我們可以像讀一本打開(kāi)的書(shū)那樣讀到理性的永恒法則，就像在布告牌上讀到審判官的法令那樣毫無(wú)困難，毫不用探求?！痹谒磥?lái)，天賦觀念并非總是從一開(kāi)始就是清楚明白的(除了在上帝那里)，而是從比較模糊的天賦知覺(jué)逐漸發(fā)展?！坝^念與真理是作為傾向、稟賦、習(xí)性或自然的潛在能力而天賦在我們心中，并不是作為現(xiàn)實(shí)作用而天賦在我們心中的?！笨梢?jiàn)，萊布尼茨在宣傳天賦觀念論時(shí)，強(qiáng)調(diào)天賦的觀念的“潛在”性。他在敘述如何使?jié)撛诘臇|西變成現(xiàn)實(shí)的東西時(shí)，強(qiáng)調(diào)了感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的作用。他說(shuō):“只要憑感覺(jué)所提供的機(jī)緣，集中注意力，就足可以在我們心中發(fā)現(xiàn)這些法則?！笨梢?jiàn)萊布尼茨并不否認(rèn)感覺(jué)在認(rèn)識(shí)過(guò)程中起著一定的作用。然而，萊布尼茨認(rèn)為，對(duì)個(gè)別事物的感性經(jīng)驗(yàn)雖然必要，但是它們只能給我們提供一些特殊的個(gè)別的例子，不可能提供普遍性的真理。這里他在暗示:既然普遍性、必然性的知識(shí)不是來(lái)自感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，那就只能為心靈先天所具有。洛克奉行“凡在理智中的，無(wú)一不是在感覺(jué)中”的唯物主義經(jīng)驗(yàn)論原則，他斷言，我們的一切知識(shí)都以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，我們的心靈是類似一塊白板的東西，經(jīng)驗(yàn)可在這上面寫(xiě)上自己的符號(hào)。萊布尼茨則證明心靈本質(zhì)上是活動(dòng)的，因此，他在《人類理智新論》中對(duì)洛克的這一原則作了一個(gè)補(bǔ)充，即“心靈中所有的，無(wú)一不是先已存在于感覺(jué)中，只有理性本身除外”。他認(rèn)為，心靈既然是能動(dòng)的，就不會(huì)是白板。他把人的心靈比作一塊有紋路的大理石。大理石上的紋路雖不是現(xiàn)成的形象，但大理石已有的紋路決定了它適合于雕琢成什么樣的形象。“如果在這塊石頭上本來(lái)有些紋路，表明刻赫爾庫(kù)勒的像比刻別的像更好，這塊石頭就會(huì)更加被決定用來(lái)刻這個(gè)像，而赫爾庫(kù)勒的像就可以說(shuō)是以某種方式天賦在這塊石頭里了?！笨梢?jiàn)，一方面，萊布尼茨和笛卡爾一樣，主張“天賦觀念”論；另一方面，他與笛卡爾又有區(qū)別，認(rèn)為觀念是潛在地天賦的，即觀念一開(kāi)始是人心中潛藏著的不清晰的知覺(jué)，需要經(jīng)過(guò)理性的加工琢磨，才能變成清晰的觀念。這里，萊布尼茨陳述了認(rèn)識(shí)是一個(gè)發(fā)展過(guò)程這一可貴的辯證法思想，也表明他的唯理論是向經(jīng)驗(yàn)論讓步的唯理論。關(guān)于認(rèn)識(shí)的主體是物質(zhì)還是精神實(shí)體這一問(wèn)題，萊布尼茨反對(duì)洛克關(guān)于上帝可能給物質(zhì)以思想力的觀點(diǎn)。他認(rèn)為，精神性的單子是惟一的實(shí)體，不存在物質(zhì)實(shí)體，認(rèn)識(shí)的主體自然不可能是物質(zhì)實(shí)體。他說(shuō):“一個(gè)能感覺(jué)或能思想的東西不能是機(jī)械的東西。”“物質(zhì)之能感覺(jué)和思想，并不是自然的事，它所以能如此，不外由于兩種途徑，一種途徑是上帝使它和另一種自然能思想的實(shí)體相聯(lián)結(jié)，另一途徑是上帝以奇跡的方式把思想放在物質(zhì)之中?！痹谡胬碛^上，萊布尼茨認(rèn)為有兩種真理:“推理的真理”和“事實(shí)的真理”。他在確定兩者的區(qū)別時(shí)，敘述了它們的原則。一個(gè)是矛盾原則，由于這一原則，我們才認(rèn)為其中隱藏矛盾的東西是謬誤的，而與謬誤相對(duì)立的東西則是真實(shí)的。他在《人類理智新論》中，比較詳細(xì)地?cái)⑹隽嗣茉瓌t:任何一個(gè)判斷要么是真實(shí)的，要么是謬誤的。這包含兩個(gè)真實(shí)的判斷:1.一個(gè)判斷不可能既是真實(shí)的同時(shí)又是謬誤的；2.一個(gè)判斷不可能既不是真實(shí)的又不是謬誤的。因此，他說(shuō):“推理的真理是必然的，它們的反面是不可能的”。如，根據(jù)數(shù)學(xué)公理、邏輯規(guī)則推演出的知識(shí)即推理真理，這類真理才是必然的、可靠的。另一個(gè)是充足理由原則，由于這一原則，我們可看出任何現(xiàn)象都不可能是真實(shí)的或現(xiàn)實(shí)的，任何論斷都不可能是公正的——因?yàn)闆](méi)有充足的理由說(shuō)明，為什么事情是這樣而不是那樣。他說(shuō):“任何一件事如果是真實(shí)的或?qū)嵲诘?，任何一個(gè)陳述如果是真的，就必須有一個(gè)為什么這樣而不那樣的充足理由，雖然這些理由常?？偸遣荒転槲覀兯赖?。”因而“事實(shí)的真理是偶然的，它們的反面是可能的”。他認(rèn)為，感性知覺(jué)提供的就是“事實(shí)真理”，這類真理是偶然的、不可信的。他寫(xiě)道:“必然真理的原始證明只來(lái)自理智，而別的真理則來(lái)自經(jīng)驗(yàn)或感覺(jué)的觀察。我們的心靈能夠認(rèn)識(shí)兩種真理，但它是前一種真理的源泉；而對(duì)于一個(gè)普遍的真理，不論我們有關(guān)于它的多少特殊經(jīng)驗(yàn)，如果不靠理性認(rèn)識(shí)了它的必然性，靠歸納是永遠(yuǎn)也不會(huì)得到對(duì)它的確實(shí)保證的?！笨梢?jiàn)，萊布尼茨主張唯理論的真理觀，認(rèn)為推理的真理是以心靈為其源泉的，而不是對(duì)客觀事物的正確反映。在萊布尼茨看來(lái)，對(duì)實(shí)際事物的認(rèn)識(shí)中，由于人類找不到最終的即充分的理由，因而這些事物以及與它們相符合的真理都是偶然的。萊布尼茨強(qiáng)調(diào)，“偶性”是僅對(duì)我們?nèi)祟惗缘模驗(yàn)槿祟悷o(wú)法找到事實(shí)真理之實(shí)在性的充足理由；對(duì)上帝來(lái)說(shuō)，一切真理都是直覺(jué)的，推理的真理與事實(shí)的真理之間并無(wú)差異，因?yàn)檫@個(gè)世界及其原則都是上帝創(chuàng)造的，上帝能看到一切。總之，萊布尼茨抬高推理的真理，表現(xiàn)出唯理論傾向，但他畢竟承認(rèn)了事實(shí)的真理，并認(rèn)為它就是由感性知覺(jué)提供的，反映了他向經(jīng)驗(yàn)論的讓步。然而，在萊布尼茨那里，“事實(shí)的真理”并不是指客觀存在的事實(shí)。他認(rèn)為，一切都是單子的總和，但是除了上帝具有絕對(duì)清楚和明晰的知覺(jué)，許多單子只具有無(wú)意識(shí)的知覺(jué)，萊布尼茨稱之為單子的“消極活動(dòng)”。他認(rèn)為，物質(zhì)或物體就是這些單子的組合。物質(zhì)、物體都是不存在的，它們只是一些模糊的、無(wú)意識(shí)的知覺(jué)，它們不過(guò)是現(xiàn)象而已。不過(guò)，這些現(xiàn)象應(yīng)該服從一定的規(guī)律。這些規(guī)律并非物質(zhì)自然界的規(guī)律，而是單子的表象規(guī)律，它們是最高的單子——上帝合目的的安排。這樣，目的論就建立在對(duì)自然界的機(jī)械論的解釋之上了。多才多藝的萊布尼茨萊布尼茨中奮斗的主要目標(biāo)是尋求一種可以獲得知識(shí)和創(chuàng)造發(fā)明的普遍方法，這種努力導(dǎo)致許多數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。萊布尼茨的多才多藝在歷史上很少有人能和他相比，他的研究領(lǐng)域及其成果遍及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)、邏輯學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、地理學(xué)、解剖學(xué)、動(dòng)物學(xué)、植物學(xué)、氣體學(xué)、航海學(xué)、地質(zhì)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、法學(xué)、哲學(xué)、歷史和外交等等。1693年，萊布尼茨發(fā)表了一篇關(guān)于地球起源的文章，后來(lái)擴(kuò)充為《原始地球》一書(shū)，提出了地球中火成巖、沉積巖的形成原因。對(duì)于地層中的生物化石，他認(rèn)為這些化石反映了生物物種的不斷發(fā)展，這種現(xiàn)象的終極原因是自然界的變化，而非偶然的神跡。他的地球成因?qū)W說(shuō)，尤其是他的宇宙進(jìn)化和地球演化的思想，啟發(fā)了拉馬克、賴爾等人，在一定程度上促進(jìn)了19世紀(jì)地質(zhì)學(xué)理論的進(jìn)展。1677年，他寫(xiě)成《磷發(fā)現(xiàn)史》，對(duì)磷元素的性質(zhì)和提取作了論述。他還提出了分離化學(xué)制品和使水脫鹽的技術(shù)。在生物學(xué)方面，萊布尼茨在1714年發(fā)表的《單子論》等著作中，從哲學(xué)角度提出了有機(jī)論方面的種種觀點(diǎn)。他認(rèn)為存在著介乎于動(dòng)物、植物之間的生物，水螅蟲(chóng)的發(fā)現(xiàn)證明了他的觀點(diǎn)。在氣象學(xué)方面。他曾親自組織人力進(jìn)行過(guò)大氣壓和天氣狀況的觀察。在形式邏輯方面，他區(qū)分和研究了理性的真理(必然性命題)、事實(shí)的真理(偶然性命題)，并在邏輯學(xué)中引入了“充足理由律”，后來(lái)被人們認(rèn)為是一條基本思維定律。他設(shè)想把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于邏輯，把邏輯推理變成純符號(hào)的邏輯演算，是邏輯成為一種證明的藝術(shù)，并為此進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的研究工作。盡管他后來(lái)中斷了這一研究，但卻給邏輯的發(fā)展指出了新的方向，對(duì)后來(lái)數(shù)理邏輯的創(chuàng)建起到了重要作用，因而被公認(rèn)為數(shù)理邏輯的奠基人。1696年，萊布尼茨提出了心理學(xué)方面的身心平行論，他強(qiáng)調(diào)統(tǒng)覺(jué)作用，與笛卡兒的交互作用論、斯賓諾莎的一元論構(gòu)成了當(dāng)時(shí)心理學(xué)三大理論。他還提出了“下意識(shí)”理論的初步思想。1691年，萊布尼茨致信巴本，提出了蒸汽機(jī)的基本思想。1700年前后，他提出了無(wú)液氣壓原理，完全省掉了液柱，這在氣壓機(jī)發(fā)展史上起了重要作用。法學(xué)是萊布尼茨獲得過(guò)學(xué)位的學(xué)科，1667年曾發(fā)表了《法學(xué)教學(xué)新法》，他在法學(xué)方面有一系列深刻的思想。1677年，萊布尼茨發(fā)表《通向一種普通文字》，以后他長(zhǎng)時(shí)期致力于普遍文字思想的研究，對(duì)邏輯學(xué)、語(yǔ)言學(xué)做出了一定貢獻(xiàn)。今天，人們公認(rèn)他是世界語(yǔ)的先驅(qū)。作為著名的哲學(xué)家，他的哲學(xué)主要是“單子論”、“前定和諧”論及自然哲學(xué)理論。其學(xué)說(shuō)與其弟子沃爾夫的理論相結(jié)合，形成了萊布尼茨—沃爾夫體系，極大地影響了德國(guó)哲學(xué)的發(fā)展，尤其是影響了康德的哲學(xué)思想。他開(kāi)創(chuàng)的德國(guó)自然哲學(xué)經(jīng)過(guò)沃爾夫、康德、歌德到黑格爾得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。萊布尼茨在擔(dān)任布倫瑞克-漢諾威選帝侯史官時(shí)，著有《布倫瑞克史》三卷，他關(guān)于歷史延續(xù)性的思想和從大局看小局的方法及其對(duì)于史料的搜集整理等對(duì)于對(duì)于日后德國(guó)哥廷根學(xué)派有著很大的影響。在萊布尼茨從事學(xué)術(shù)研究的生涯中，他發(fā)表了大量的學(xué)術(shù)論文，還有不少文稿生前未發(fā)表。在數(shù)學(xué)方面，格哈特編輯的七卷本《數(shù)學(xué)全書(shū)》是萊布尼茨數(shù)學(xué)研究較完整的代表性著作。格哈特還編輯過(guò)七卷本的《哲學(xué)全書(shū)》。已出版的各種各樣的選集、著作集、書(shū)信集多達(dá)幾十種，從中可以看到萊布尼茨的主要學(xué)術(shù)成就。今天，還有專門(mén)的萊布尼茨研究學(xué)術(shù)刊物“Leibniz”，可見(jiàn)其在科學(xué)史、文化史上的重要地位。中西文化交流之倡導(dǎo)者萊布尼茨對(duì)中國(guó)的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注，他是最早研究中國(guó)文化和中國(guó)哲學(xué)的德國(guó)人。他向耶穌會(huì)來(lái)華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國(guó)的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等，并將這些資料編輯成冊(cè)出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識(shí)的新型關(guān)系。在《中國(guó)近況》一書(shū)的緒論中，萊布尼茨寫(xiě)道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國(guó)。”“中國(guó)這一文明古國(guó)與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已超過(guò)”?！霸谌粘Ｉ钜约敖?jīng)驗(yàn)地應(yīng)付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過(guò)相互交流使對(duì)方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辨方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時(shí)間哲學(xué)，即在生活與人類實(shí)際方面的倫理以及治國(guó)學(xué)說(shuō)方面，我們實(shí)在是相形見(jiàn)絀了”。在這里，萊布尼茨不僅顯示出了不帶“歐洲中心論”色彩的虛心好學(xué)精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍(lán)圖，極力推動(dòng)這種交流向縱深發(fā)展，是東西方人民相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同繁榮進(jìn)步。萊布尼茨為促進(jìn)中西文化交流做出了畢生的努力，產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。他的虛心好學(xué)、對(duì)中國(guó)文化平等相待，不含“歐洲中心論”偏見(jiàn)的精神尤為難能可貴，值得后世永遠(yuǎn)敬仰、效仿。點(diǎn)評(píng)：一位多才多藝、知識(shí)淵博的舉世罕見(jiàn)的科學(xué)天才，在多個(gè)領(lǐng)域取得豐碩的成果，為人類科學(xué)知識(shí)不斷豐富和繁榮做出了不可替代的貢獻(xiàn)。