《大統(tǒng)歷》的推算，都來(lái)源于《授時(shí)歷》，只是刪去了歲實(shí)的消長(zhǎng)而已。

  然而《大統(tǒng)歷通軌》各種簡(jiǎn)捷的方法，確實(shí)是運(yùn)算所必需的，書(shū)中的次序，也有與《歷經(jīng)》小有差別的。

  如氣朔和發(fā)斂，《授時(shí)歷》原來(lái)分焉二章，現(xiàn)在合并為一。

  《授時(shí)歷》盈縮差在日躔即太陽(yáng)運(yùn)行部分，遲疾差在月離即月亮運(yùn)行部分，定朔、經(jīng)朔分為兩處。

  現(xiàn)在是經(jīng)朔以后，就求走朔，對(duì)于使用特別方便。

  推算的綱目有七項(xiàng)：氣朔，日躔，月離，中星，交食，五星，四余。

  洪武十七年甲子年為歷元。

  上距元至元辛巳年一百零四年。

  歲周：三百六十五萬(wàn)二千四百二十五分，實(shí)測(cè)沒(méi)有消長(zhǎng)。

  折半是半歲周，四分之一是氣象限，二十四分之一是氣策。

  日周：一萬(wàn)。

  即一百刻。

  一刻一百分，一分一百秒，秒以下微、纖，都按一百依次分解。

  氣應(yīng)：五十五萬(wàn)零三百七十五分。

  據(jù)相距的年數(shù)一百零四，求得中積即其問(wèn)積累的時(shí)間是三億七千六百一十九萬(wàn)九千七百七十五分，加辛巳年的氣應(yīng)五十五萬(wàn)零六百分，得總積時(shí)敷三億七千六百七十五萬(wàn)零三百七十五分，滿紀(jì)法六十去掉，余數(shù)就是《大統(tǒng)歷》氣應(yīng)。

  閏應(yīng)：十八萬(wàn)二千零七十分一十八秒。

  將中積加辛巳年閏應(yīng)二十萬(wàn)二千零五十分，得閏積三億七千六百四十萬(wàn)一千八百二十五分，滿朔實(shí)就減去，余數(shù)就是《大統(tǒng)歷》閏應(yīng)。

  轉(zhuǎn)應(yīng)：二十萬(wàn)九千六百九十分。

  將中積加辛巳年的轉(zhuǎn)應(yīng)十三萬(wàn)零二百零五分，共得三億七千六百三十二萬(wàn)九千九百八十分，滿轉(zhuǎn)就去掉，余數(shù)就是《大統(tǒng)歷》的轉(zhuǎn)應(yīng)。

  交應(yīng)：十一萬(wàn)五千一百零五分零八秒。

  將中積加辛巳年交應(yīng)二十六萬(wàn)零三百八十八分，共得三億七千六百四十六萬(wàn)零一百六十三分，滿交終就去掉，余數(shù)就是《大統(tǒng)歷》交應(yīng)。

  按《授時(shí)歷》完成以后，閏應(yīng)轉(zhuǎn)應(yīng)交應(yīng)三個(gè)應(yīng)數(shù)，馬上就有改動(dòng)，所以《元史，歷志》、《歷經(jīng)》閏應(yīng)為二十萬(wàn)一千八百五十分，而《大統(tǒng)歷通軌》記載閏應(yīng)二十萬(wàn)二千零五十分，實(shí)際上增加了二百分，是因?yàn)楫?dāng)時(shí)經(jīng)朔改早了二刻。

  《歷經(jīng)》轉(zhuǎn)應(yīng)十三萬(wàn)一千九百零四分，《大通歷通軌》記載轉(zhuǎn)應(yīng)十三萬(wàn)零二百零五分，實(shí)際上堿去了一千六百九十九分，是因?yàn)槿朕D(zhuǎn)改遲了十七刻弱。

  《歷經(jīng)》交應(yīng)二十六萬(wàn)零一百八十七分八十六秒，《大統(tǒng)歷通軌》交應(yīng)是二十六萬(wàn)零三百八十八分，寅際上增加了二百分十四秒，是因?yàn)檎桓脑缌硕虖?qiáng)。

  有人將《大統(tǒng)歷通軌》辛巳年三應(yīng)與《元史，歷志》的相互差異，看作是元統(tǒng)確定的，不對(duì)。

  大凡改動(dòng)歷法必須經(jīng)過(guò)測(cè)量檢驗(yàn)，也就應(yīng)當(dāng)詳知其始末，為什么要返回去追改《授時(shí)歷》，自己湮沒(méi)自己的辛勤操勞呢？所以《大統(tǒng)歷通軌》所記述的，是根據(jù)《授時(shí)歷》繼續(xù)考定的敷據(jù)，而《歷經(jīng)》所保存的，則是未定的初稿。

  通余：五萬(wàn)二千四百二十五分。

  朔望月長(zhǎng)度：二十九萬(wàn)五千三百零五分九十三秒，一名朔寅。

  折半為望策，又名交望。

  又折半為弦策。

  通閏：十萬(wàn)八千七百五十三分八十四秒。

  月閏：九干零六十二分八十二秒。

  閏限：十八萬(wàn)六千五百五十二分零九秒。

  又名閏準(zhǔn)。

  盈初縮末限：八十八萬(wàn)九千零九十二分二十五秒。

  縮初盈末限：九十三萬(wàn)七千一百二十分二十五秒。

  轉(zhuǎn)終：二十七萬(wàn)五千五百四十六分，折半為轉(zhuǎn)中。

  朔轉(zhuǎn)差：一萬(wàn)九千七百五十九分九十三秒。

  日轉(zhuǎn)限：十二限二十。

  轉(zhuǎn)中限：一百六十八限零八三零六零。

  以日轉(zhuǎn)限乘以轉(zhuǎn)中。

  又名限總。

  朔轉(zhuǎn)限：二十四限一零七一一四六。

  以日轉(zhuǎn)限乘以朔轉(zhuǎn)差。

  弦轉(zhuǎn)限：九十限零六八三零八六五。

  以日轉(zhuǎn)限乘以弦策。

  又名限策。

  交終：二十七萬(wàn)二千一百二十二分二十四秒。

  朔交差：二萬(wàn)三千一百八十三分六十九秒。

  氣盈：二千一百八十四分三十七秒五十微。

  朔虛：四千六百九十四分零七秒。

  汝限：七千八百一十五分六十二秒五十微。

  盈策：九萬(wàn)六千六百九十五分二十八秒。

  虛策：二萬(wàn)九千一百零四分二十二秒。

  土王策：三萬(wàn)零四百三十六分八十七秒五十宿策：一萬(wàn)五千三百零五分九十三秒。

  紀(jì)法：六十萬(wàn)。

  即旬周六十日。

  推算天正冬至：將洪武甲子年以來(lái)的積年減一，乘以歲周就是中積，加氣應(yīng)就是通積，滿紀(jì)法六十就去掉，直到不足紀(jì)法的數(shù)目，就是天正冬至。

  以一萬(wàn)焉一日，按規(guī)定在六十甲子整數(shù)外，就是冬至的日辰。

  逐次加上通余，就是下一年的天正冬至。

  推算天正閏余：將中積加上閏應(yīng)，滿朔望月長(zhǎng)度就去掉，直到不滿一月時(shí)長(zhǎng)的數(shù)目，就是天正閏余。

  累加通閏，就得到次年天正閏余。

  推算天正經(jīng)朔：將冬至?xí)r數(shù)堿去閏余，如果不夠減，加紀(jì)法再減，余數(shù)就是天正經(jīng)朔。

  如果沒(méi)有閏余，就加五十四萬(wàn)三六七一一六。

  十二個(gè)朔望月畏減去紀(jì)法。

  有閏余，加二十三萬(wàn)八九七七零九。

  十三個(gè)朔望月畏堿去紀(jì)法。

  滿紀(jì)法仍然去掉，就得到第二年的天正經(jīng)朔。

  如天正閏余在閏限以上，這一年就有閏月。

  推算天正盈縮：將半歲周減去這年的閏余全分，余數(shù)就是所求的天芷縮歷。

  如果直接求下一年的，在天正宿歷內(nèi)堿去通閏，就得到了。

  藏后在一百五十三日零九以下的，再加朔望月長(zhǎng)度，就是下一年的天正縮歷。

  推算天正遲疾：將中積加轉(zhuǎn)應(yīng)堿去這年的閏余全分，余數(shù)滿了轉(zhuǎn)終就去掉，就是天正的入轉(zhuǎn)。

  如在轉(zhuǎn)中以下是疾歷，在轉(zhuǎn)中以上是遲歷。

  如果直接求下一年的，加二十三萬(wàn)七一一九一六，十二個(gè)轉(zhuǎn)差的積。

  經(jīng)閏再加轉(zhuǎn)差，都滿了轉(zhuǎn)終就去掉，遲歷和疾歷仍和先前一樣。

  如滿轉(zhuǎn)中而去掉，就是遲歷和疾歷相互替代。

  推算天正入交：將中積減去閏余，加上交應(yīng)，滿了交終就去掉，就是天正入交泛日。

  如果直接求下一年的，加六千零八十二分零四秒，十二交差堿去交終。

  經(jīng)閏加二萬(wàn)九千二百六十五分七十三秒，十三交差減去交終。

  都滿了交終仍然去掉，就得到了。

  推算各月經(jīng)朔及弦望：將天正經(jīng)朔，加二倍朔望月長(zhǎng)，滿紀(jì)法就去掉，就得到正月經(jīng)朔。

  用弦策逐次相加，去掉紀(jì)法，就得到弦望和次朔。

  推算各恒氣：將天正冬至加上三倍氣長(zhǎng)，滿紀(jì)法就去掉，就得到立春的恒日。

  用氣長(zhǎng)逐次相加，去掉紀(jì)法，就得到二十四氣的恒日。

  推算閏日在哪一月：將朔望月長(zhǎng)減去有閏的年份的閏余，余數(shù)作為被除數(shù)，用月閏與之相除，得敷在規(guī)定起算月下一個(gè)月數(shù)之外的，就是應(yīng)該有閏日的月份。

  閏月有進(jìn)退，仍然按定朔沒(méi)有中氣來(lái)確定閏月。

  如果減后的余數(shù)不夠月閑除，或者祇夠一個(gè)月閏的，閏月就在年前。

  推算各月盈縮歷：將天正縮歷加二倍朔望月長(zhǎng)，減去半歲周，就得到正月經(jīng)朔之下的盈歷。

  逐次加上弦策，就得到各弦望及次朔，如果滿半歲周去掉，就進(jìn)入縮歷，滿半歲周又去掉，就又恢復(fù)為盈歷。

  推算初末限：比照盈歷在盈初縮末限數(shù)以下，縮歷在縮韌盈末限數(shù)以下，就是初。

  在限敷以上用它減去半歲周就是末。

  推算盈縮差：將初末歷的小余用數(shù)據(jù)表中的盈縮加分相乘作為被除數(shù)，用日周一萬(wàn)作為除數(shù)與之相除，得數(shù)再加它下面的盈縮積，就是盈縮差。

  推算各月的遲疾歷：將天正經(jīng)朔遲疾歷加二倍轉(zhuǎn)差，得到正月經(jīng)朔下的遲疾歷。

  逐次加上弦策，得到弦望和次朔，都是滿轉(zhuǎn)中就去掉，就是遲和疾相互替代。

  推算遲疾限：將遲疾歷各用日轉(zhuǎn)限相乘，就得到限數(shù)。

  用弦轉(zhuǎn)限逐次相加，滿轉(zhuǎn)中限就去掉，就是各弦望及次朔的限數(shù)。

  如果直接求下一月，用朔轉(zhuǎn)限與之相加，也是滿轉(zhuǎn)中就去掉，就得到了。

  另一種方法：比較數(shù)據(jù)表中的日率，有與遲疾歷相近而較小的用來(lái)相減，余數(shù)在八百二十以下的，就是所求的限敷。

  推算遲疾差：將遲疾歷與數(shù)據(jù)表中的日率相減，如不夠減，就退…位。

  余數(shù)乘以它下面的損益分作為被除數(shù)，用八百二十分作為除數(shù)與之相除，得數(shù)再加它下面的遲疾積，就是遲疾差。

  推算加減差：將經(jīng)朔弦望下的盈縮差、遲疾差，以盈遇到遲、縮遇到疾為同相加，盈遇到疾、縮遇到遲為異相減，各乘以八百二十分作為被除數(shù)，再在遲疾限行度內(nèi)堿去八百二十分作為定限度作除數(shù)，兩敷相除就是加減差。

  盈和遲相加，縮和疾相減，不同的項(xiàng)目相堿的，盈多于疾相加，疾多于盈相減，縮多于遲相減，遲多于縮相加。

  推算定朔弦望：將經(jīng)朔弦望，各用加減差相加減，就是定日。

  看定朔的天干，與后一朔相同的月大，不同的月小，中間沒(méi)有中氣的是閏月。

  弦望在數(shù)據(jù)表中相同日日出介以下的，就退后一天確定。

  推算各月入交：將天正經(jīng)朔入交泛日加上二倍交差，得到正月經(jīng)朔下的入交泛日。

  逐次加上交望，滿交終就減去，就得到各月下的入交泛日。

  直接求下一月，加交差就得到了。

  推算土王用事：將谷雨、大暑、霜降、大寒恒氣日，誠(chéng)去土王策，如果不夠堿，加紀(jì)法再減，就得到土王用事的日子。

  推算發(fā)斂加時(shí)：將所推算的定朔弦望及恒氣的小余，乘以十二，滿一萬(wàn)就是一個(gè)時(shí)辰，按規(guī)定從子時(shí)后段算起。

  如滿五千，也進(jìn)一個(gè)時(shí)辰，按規(guī)定從子時(shí)前段算起。

  整數(shù)之外不滿一個(gè)時(shí)辰的，除以一千二百為刻，按規(guī)定從初刻算起。

  每個(gè)時(shí)辰前后兩段的刻敷，都以初一二三四為次序，在整數(shù)外確定。

  其中第四刻是零敷，只是一刻的三分之一，三個(gè)時(shí)辰的零敷就合成一刻，以凄足十二時(shí)一百刻的數(shù)目。

  按古歷及《授時(shí)歷》，都將發(fā)斂列為一章。

  所謂發(fā)斂，是說(shuō)太陽(yáng)運(yùn)行往返的詳細(xì)數(shù)據(jù)，而時(shí)間的增加也附在里面，就又用來(lái)記往返的時(shí)刻，所以叫發(fā)斂加時(shí)。

  《大統(tǒng)歷》采取便于推算的方式，所以合并發(fā)斂和氣朔為一章，有人用乘除來(lái)解釋發(fā)斂，沒(méi)有說(shuō)到它的實(shí)質(zhì)。

  推算盈日：看恒氣的小余，在沒(méi)限以上，是有盈余時(shí)刻的氣。

  將策余一萬(wàn)零一四五六二五，用十五日除氣策。

  用有盈余的氣的小余減去它，余數(shù)乘以六十八分六六，用氣盈除以十五日。

  得數(shù)加上恒氣大余，滿紀(jì)法就減去，按規(guī)定在六十甲子整數(shù)外，就得到盈日。

  求次盈。

  將盈日及分秒，加上盈策，又堿去紀(jì)法，就得到了。

  推算虛日：看經(jīng)朔小余在朔虛以下，就是有虛日的朔。

  將有虛日的朔的小余，乘以六十三分九一，用朔虛除以三十日。

  得數(shù)加上經(jīng)朔大余，滿紀(jì)法就減去，按規(guī)定在六十甲子整數(shù)外就是虛日。

  求次虛。

  將虛日及分秒，加上虛策，又堿去紀(jì)法，就得到了。

  推算直宿：將通積，以氣應(yīng)減中積。

  減閏慮，用宿會(huì)二十八萬(wàn)逐次減去，余數(shù)按規(guī)定從翼宿數(shù)外算起就得到天正經(jīng)朔直宿。

  將天正經(jīng)朔直宿，加上兩倍宿策，就是正月經(jīng)朔直宿。

  用宿策逐次相加，就得到各月經(jīng)朔直宿。

  再用各月朔下的加減差加或堿，就是定朔直宿。

  周天：三百六十五度二十五分七十五秒，折半為半周天，又折半為象限。

  歲差：一分五十秒。

  周應(yīng)：三百一十五度十分七十五秒。

  按這是元至元辛巳年的周應(yīng)，是從虛宿七度到箕宿十度的度數(shù)。

  洪武甲子相隔了一百零四年，歲差已后退了一度五十四分五十秒，但周應(yīng)仍用老數(shù)字，大概是傳授的錯(cuò)誤吧。

  推算天正冬至太陽(yáng)運(yùn)行在赤道的宿次：將中積，加周應(yīng)，應(yīng)該減去從歷法起點(diǎn)甲子年以來(lái)的歲差。

  滿一周天就減去，沒(méi)有減完的，從虛宿七度起，依照各宿的次序減去，就是冬至加時(shí)在赤道上的度數(shù)。

  如果求下一年，再減歲差，就得到了。

  推算天正冬至太陽(yáng)運(yùn)行在黃道上的宿次：將冬至加時(shí)在赤道上的度數(shù)，與冬至后赤道的積度相減，余數(shù)乘以黃道率。

  再除以赤道率，得敷加黃道積度，就是冬至加時(shí)在黃道的度數(shù)。

  黃道赤道積度及度率，都見(jiàn)于《歷法原理》。

  推算定象限度：以冬至加時(shí)的赤道度數(shù)，輿冬至加時(shí)黃道度數(shù)相減，就是黃道赤道差。

  以本年的黃道赤道差，與下一年的黃道赤道差相減，余數(shù)除以四，加入氣象限內(nèi)，就是定象限度。

  推算四正定氣日：所推算的年份的冬至分，就是冬正定氣。

  加上盈初縮末限，滿紀(jì)法就減去，余數(shù)就是春正定氣。

  加縮初盈末限，減去紀(jì)法，余數(shù)就是夏正定氣。

  加縮初盈末限，減去紀(jì)法，余數(shù)就是秋正定氣。

  加上盈初縮末限，減去紀(jì)法，余數(shù)就是下一年的冬正定氣。

  推算四正相距的日敷：以前一個(gè)正定氣的大余，減下一個(gè)正定氣的大余，加六十日，就得到相距的日數(shù)。

  如果次正定氣大不夠減，就加六十日再減，再加六十日，就是相距的日數(shù)。

  推算四正加時(shí)在黃道的積度：將冬至加時(shí)的黃道度數(shù)，逐次加上定象限度，就得到四正加時(shí)的黃道積度。

  推算四正加時(shí)減分：將四正定氣的小余，乘以它們的初日行度，除以日周，就是各正加時(shí)的減分。

  冬正行一度零五一零八五。

  春正距夏正九十三日時(shí)，行零點(diǎn)九九九七零三度，距九十四時(shí)行一度。

  夏正行零點(diǎn)九五一五一六度。

  秋正距冬正八十八日時(shí)，行一度零零零五零五，距八十九日時(shí)行一度。

  推算四正夜半積度：將四正加時(shí)的黃道積度，減去各自的加時(shí)減分，就得到了o推算四正夜半黃道宿次：取四正夜半黃道積度，滿黃道宿度就減去，就得到了。

  推算四正夜半相距度：將后一正的夜半黃道積度，減去前一正的夜半黃道積度，余數(shù)為雨正的相距度，遇到不夠減的，加上周天再減。

  推算四正行度加減日差：以相距度輿相距日下的行積度相減，余數(shù)用相距日數(shù)相除，就是日差。

  從相距度中減去行積度的是加，從行積度中減去相距度的是減。

  秋正距冬至，冬至距春正八十八日，行積度為九十度四零零九，八十九日行積度為九十一度四零一四。

  春正距夏至，夏至距秋正九十三日，行積度為九十度五九九零，九十四日行積度焉九十一度玉九八七。

  推算每日夜半的日度：將四正后每日的行度，在數(shù)據(jù)表中。

  用日差加或減，就是每日的行定度。

  將四正的夜半日度，用行定度每日相加，滿黃道宿度就減去，就是每日夜半的日度。

  推算太陽(yáng)運(yùn)行在黃道入十二次的時(shí)刻：將入次的宿度，和入次日的夜半日度相減，余數(shù)乘以日周，一分作一百分。

  作焉被除數(shù)。

  以入次日的夜半日度，與第二天的夜半日度相減，余數(shù)作為除數(shù)。

  兩敷相除，得數(shù)再用發(fā)斂加時(shí)相求，就是入次的時(shí)刻。

  月平行度：十三度三十六分八十七秒半。

  周限：三百三十六，折半為中限，又折半為初限。

  限平行度：一度零九分六十二秒。

  太陽(yáng)限行：八分二十秒。

  上弦：九十一度三十一分四十三秒又四分之望：一百八十二度六十二分八十七秒半。

  下弦：二百七十三度九十四分三十一秒又四分之一。

  交終度：三百六十三度七十九分三十四秒一九六。

  朔平行度：三百九十四度七八七一一五一六八七五。

  推算朔后平交日：將交終分，見(jiàn)氣朔歷。

  減去天正經(jīng)朔交泛分，就是朔后平交日。

  如果推算下一月，減去二日的交差三一八三六九，就得到下一月朔后平交日。

  不夠減交差的，加交終再堿，其交日又在本月，就是重交月朔后平交日。

  每年必然有重交的月份。

  推算平交入轉(zhuǎn)遲疾歷：將經(jīng)朔遲疾歷，加上朔后平交日就是平交入轉(zhuǎn)。

  如在轉(zhuǎn)中以下，遲疾與經(jīng)朔相同，在轉(zhuǎn)中以上，減去轉(zhuǎn)中就是疾交遲和遲交疾。

  如果推算下一月，逐次減去交轉(zhuǎn)差三千四百二十三分七六，交差內(nèi)減轉(zhuǎn)差敷。

  就得到了。

  如果不夠減，加轉(zhuǎn)中再堿，也是遲疾相互替代。

  推算平交入限遲疾差：將平交入轉(zhuǎn)遲疾歷，在推得的氣朔內(nèi)，推算遲疾限殿遲疾差，就得到了。

  推算平交加減定差：將平交入限遲疾差，乘以日率八百二十分，用所入的遲疾限下行度相除，就得到了。

  在遲限用加，在疾限用減。

  推算經(jīng)朔加時(shí)中積．：看經(jīng)朔盈縮歷，見(jiàn)步氣朔一節(jié)。

  在盈歷內(nèi)即是加暗中積，在縮歷內(nèi)加上半歲周。

  如果推算下一月，逐次加上朔策，滿歲周就減去，就是各朔的加時(shí)中積，將日改為度。

  如果一月內(nèi)有二次相交，后交就加上前交經(jīng)朔加時(shí)中積。

  推算正交距冬至加時(shí)的黃道積度殿宿次：將朔后的平交日，用月平行度與之相乘作為距后度，加上經(jīng)朔加時(shí)中積，就是各月正交距冬至加時(shí)的黃道積度。

  加上冬至加時(shí)的黃道日度，見(jiàn)太陽(yáng)匡行一節(jié)。

  用黃道積度表與之相減，直到不滿一個(gè)宿次，就是正交時(shí)月亮的度數(shù)。

  如果推算下一月，逐次堿去月平交朔差一度四六三一零二。

  用交終度減天周，其余數(shù)應(yīng)該是一度四六四零八零。

  遇到重交月，與下一朔相同。

  后面仿照此處。

  推算正交日辰時(shí)刻：將朔后平交日，加上經(jīng)朔，減去紀(jì)法，用平交定差相加或相減，其日數(shù)在規(guī)定的六十甲子整數(shù)之外，小余依照發(fā)斂加時(shí)推求，就得到正交日辰時(shí)刻。

  如果推算下一月，逐次加上交終，滿紀(jì)法就減去。

  如果遇到重交，推算四正在赤道的宿次：將冬至的赤道日度，逐次加上氣象限，滿赤道積度就減去，就是四正加時(shí)的赤道日度。

  推算正交黃道在冬至夏至后的初末限：看正交距冬至加時(shí)的黃道積度，在半歲周以下的為冬至以后，半歲周以上的減去半歲周，余數(shù)為夏至以后。

  又看冬至夏至后的度數(shù)，在氣象限以下的就是初限，以上的減去半歲周，余數(shù)就是末限。

  推算下一月的，如果本月是初限，就逐次堿去月平交朔差，余數(shù)就是下一月的初限。

  不夠減的，反過(guò)來(lái)用月平交朔差來(lái)堿，余數(shù)就是下一月的末限。

  如果本月是末限，就逐次加上月平交朔差，就是下一月的末限，如果滿了氣象限，就減去半歲周，余數(shù)就是下一月的初限。

  推算定差度：將初末限乘以象極總差一分六零五五零八，就是定差度。

  象極總差，是以象隈除以極差，其數(shù)字應(yīng)該是十六分零五四四二。

  如果推算下一月的初限就逐次減去，末限就逐次相加，都按極平差二十三分四九零二加或減。

  極平差，是用月平交朔差，乘以象極總差，其敷字應(yīng)該是二十三分五零四九。

  推算距差度：將極差十四度六六，減去定差度，就得到了。

  求下一月，用極平差與之加或減。

  初限相加，末限相減。

  推算定限度：將定差度乘以定極總差一分六三七一零七，定極總差是用極差除以二十四度，其數(shù)字應(yīng)該是一度六三七一零七。

  得敷看正交在冬至后的減，在夏至后的加，都加或減九十八度，就得到了。

  推算月道與赤道的正交宿度：正交在冬至后的，將春正赤道積度，減去距差度初限加末限的和。

  在夏至以后的，將秋正赤道積度，加上距差度初限減末限的和。

  得數(shù)滿赤道積度表數(shù)目的就減去，就得到了。

  推算月道與赤道正交后的積度及入初末限：根據(jù)月道與赤道正交所入的某個(gè)宿次，就將本宿的赤道全度，減去月道與赤道的正交宿度，余數(shù)就是正交后的積度。

  將赤道各宿的赤道全度逐次相加，滿氣象限就堿去，就是半交后。

  又滿氣象限而減去，是中交后。

  再滿再減，是半交后。

  看各交積度，在半象限以下的是初限，在半象限以上的再堿象限，余數(shù)就是末限。

  推算定差：將每交的定限度，與初末限相減相乘，得數(shù)除以一千定焉度，就得到了。

  正交、中交后為加，半交后為減。

  推算月道定積度及宿次：將月道與赤道各交后每宿的積度，輿定差相加或相減，就是各交月道的積度。

  加上月道與赤道的正交定宿度，就是正交后宿度。

  用前一宿的定積度與之相減，就得到各交月道的宿次。

  活象限例將正交后的宿次，加前交后半交末宿的定積度，就是活象限。

  如果正交后宿次度數(shù)少，加上前交相差的度數(shù)，退一宿取正交后的宿次再加上氣象限就是了。

  如果遇到換交的月份，用前交前半交末宿的定積度相加，就是換交的活象限。

  假如前交正交是干宿，后交正交是角宿，前交就欠一個(gè)斡宿的宿度。

  求活象限時(shí)，正交后的宿次，不從翼宿下取定積度相交，仍然在干宿下取定積度。

  又如前交正交是干宿，后交正交是翼宿，前交就多一個(gè)翼宿的宿度。

  求活象限時(shí)，正交后的宿次，不從翼宿下取定積度相加，仍然在張宿下取定積度。

  推算相距日：將定上弦大余，減去定朔大余，就得到了。

  從上弦到望，望到下弦，下弦到朔與此相仿。

  不夠減的，加紀(jì)法相減。

  推算定朔弦望入盈縮歷及盈縮定差：將各月朔弦望的入盈縮歷，用朔弦望加誠(chéng)差相加或相減，都在推算氣朔一節(jié)中。

  就是定盈縮歷。

  盈歷在盈初限以下是盈初限，在以上用半、歲周相減，余數(shù)就是盈末限。

  縮歷在縮初限以下為縮初限，在以上用半歲周相減，余數(shù)就是縮末限。

  依照推算氣朔一節(jié)內(nèi)的方法求盈縮差，就是盈縮定差。

  推算定朔弦望加時(shí)中積：根據(jù)定盈縮歷，如是盈歷在朔，就是加時(shí)中積，在上弦加氣象限，在望加半歲周，在下弦加三象限。

  如是縮歷在朔，加半歲周，在上弦加三象限，在望就是加時(shí)中積，在下弦加氣象限，加后滿周天就堿去。

  推算黃道加時(shí)定積度：將定朔弦望加時(shí)中積，用它下面的盈縮定差，盈相加，縮相減，就得到了。

  推算赤道加時(shí)定積度及宿次：取黃道加時(shí)定積度，在周天一象限以下為至后，一彖限以上減去為分后，滿兩象限堿去為至后，滿三象限堿去為分后。

  將分至后的黃道積度，用數(shù)據(jù)表內(nèi)分至后的積度與之相減，余數(shù)用它下面的赤道度率相乘，除以黃道度率，得敷加入分至后積度，然后輿減去的象限相加，就是赤道加時(shí)定積度。

  將赤道加時(shí)定積度，加上天正冬至加時(shí)赤道日度，滿赤道積度表數(shù)目的就減去，就得到了定朔弦望赤道加時(shí)宿次。

  推算正半中交后積度：取定朔弦望加時(shí)赤道宿次，根據(jù)朔弦望在什么交后，正半交，中半交。

  就以什么交后的稹度，在朔望加時(shí)赤道宿的前一宿相加，就是正半中交后積度。

  滿氣象限堿去，就是正半中換交。

  推算初末限：看正半中交后積度，在半象限以下的就是初限，以上的減去氣象限，余數(shù)就是末限。

  推算月道與赤道定差：將所求交的定限度，與初末限相減或相乘，得敷除以一千為度，就是定差。

  在正交、中交為加差，在半交為減差。

  推算正半中交加時(shí)月道定積度：將正半中交后積度，與定差相加或相減，就是朔弦望加時(shí)月道定積度。

  推算定朔弦望加時(shí)月道宿次：將定朔弦望加時(shí)月道定積度，取交后月道定積度，在所處的宿位的前一宿減去，就得到了。

  遇到轉(zhuǎn)交，前面的積度就多，所處位置的積度少不夠減。

  從半交轉(zhuǎn)正交，加這一交的活象限再減。

  從正交轉(zhuǎn)半交，從半交轉(zhuǎn)中交，從中交轉(zhuǎn)半交，都加氣象限再減。

  推算夜半入轉(zhuǎn)日：將經(jīng)朔弦望遲疾歷，用定朔弦望加減差與之相加或相減。

  在疾歷，，就是定朔弦望加時(shí)入轉(zhuǎn)日。

  在遲歷，用加轉(zhuǎn)中置定朔弦望加時(shí)入轉(zhuǎn)日，減去定朔弦望小余，就是夜半入轉(zhuǎn)日。

  遇到入轉(zhuǎn)日少不夠減的，加轉(zhuǎn)再誠(chéng)。

  推算加時(shí)入轉(zhuǎn)度：將定朔弦望的小余，舍去秒數(shù)，取夜半入轉(zhuǎn)日之下的轉(zhuǎn)定度與之相乘，除以一萬(wàn)定為分，就得到了。

  推算定朔弦望夜半入轉(zhuǎn)積度及宿次：將定朔弦望加時(shí)月道定積度，減去加時(shí)入轉(zhuǎn)度，就是夜半積度。

  如果朔弦望加時(shí)定積度由初換焉交，就不夠減，半正相接，用活象限，正和半、中和半相接，加氣象限，然后減加時(shí)入轉(zhuǎn)度，那么正為后半，后半為中，中為前半，前半焉正。

  將朔弦望夜半月道定積度，依照推算定朔弦望加時(shí)月道宿次的方法相減，就是夜半宿次。

  推算晨昏入轉(zhuǎn)日及轉(zhuǎn)度：將夜半入轉(zhuǎn)日，用定盈縮歷查檢數(shù)據(jù)表中本日下的晨分相加，就是晨入轉(zhuǎn)日。

  滿轉(zhuǎn)終堿去。

  將本日的晨分，取夜半入轉(zhuǎn)日下的轉(zhuǎn)定度相乘，除以一萬(wàn)定單位為分，就是晨轉(zhuǎn)度。

  如求昏轉(zhuǎn)日的轉(zhuǎn)度，按方法檢索日下的昏分，就得到了。

  推算晨昏轉(zhuǎn)積度及宿次：將朔弦望夜半月道定積度，加上晨轉(zhuǎn)度，就是晨轉(zhuǎn)積度。

  如求昏轉(zhuǎn)積度，就加昏轉(zhuǎn)度，滿氣象限堿擊，就換交。

  如推算夜半積度的時(shí)候，因朔弦望加時(shí)定積不夠減轉(zhuǎn)度，就用半正相接，而加活象限相減的，現(xiàn)在又換成正交，就用活象限相減。

  將晨轉(zhuǎn)積度，依照前面的方法相減，就是晨分宿次。

  將昏轉(zhuǎn)積度，按方法相減，就是昏分宿次。

  推算相距度：朔與上弦相距，上弦與望相距，用昏轉(zhuǎn)積度。

  望與下弦相距，下弦與朔相距，用晨轉(zhuǎn)積度。

  將后段的晨昏轉(zhuǎn)積度，與前段比較同交的，直接用前段晨昏轉(zhuǎn)積度相減，余數(shù)就是相距度。

  如果后段與前段兩段相交的，從正入半，從半入中，從中入半，都加氣象限。

  從半入正，加活象限。

  然后用前段晨昏轉(zhuǎn)積度相減。

  如果后段與前段連接三交的，其中沒(méi)有從半入正的，就加二氣象限，其中有從半入正的，就加一活象限，一氣象限，用前段晨昏轉(zhuǎn)積度相減。

  推算轉(zhuǎn)定積度：將晨昏入轉(zhuǎn)日，朔至弦，弦至望，用昏。

  望至弦，弦至朔，用晨。

  用前段堿后段，不夠堿的，加二十八日再減，就是晨昏相距日。

  從前段下，在表內(nèi)檢索晨昏相距日相同的，取用它的轉(zhuǎn)定積度。

  如果朔弦望相距日少于晨昏相距日一日的，就在表中晨昏相距日相同的地方，取用它的轉(zhuǎn)積度，堿去轉(zhuǎn)定極差十四度七一五四，余數(shù)就是前段至后段的轉(zhuǎn)定積度。

  推算加減差：以相距度與轉(zhuǎn)定積度相減的差作為被除數(shù)，用朔弦望相距日作為除數(shù)與之相除，得敷比相距度多的就是加差，少的就是減差。

  推算每日月亮的行定度：根據(jù)朔弦望晨昏入轉(zhuǎn)日，在遲疾轉(zhuǎn)定度表中取該日的轉(zhuǎn)定度，逐日用加減差相加或相減，到所求的一日為止，就得到了。

  推算每日月亮運(yùn)行的晨昏宿次：將朔弦望的晨昏宿次，加上每日的月亮行度，滿月道宿次減去，就得到了。

  推算月道輿赤道正交后的宮界積度：根據(jù)月道與赤道正交后各宿的積度宮界，某宿位次在后的，就加上，就是某宮之下正交后的宮界積度。

  求下一宮，逐次加上宮率三十度四三八一，滿氣象限減去，就得到各宮之下半交、中交后的宮界積度。

  推算宮界定積度：宮界積度在半象限以下的為初限，以上的減去氣象限，余數(shù)為末限。

  將某交的定限度，輿初末限相減相乘，得敷除以千就是度，在正交、中交是加差，在半交是減差。

  將宮界正半中交后積度，減去定差，就是宮界定積度。

  推算宮界宿次：根據(jù)宮界定積度，在月道內(nèi)取在它前一位的宿次與之相減，不夠減的，加氣象限相減。

  推算每月每日之下的交宮時(shí)刻：將每月的宮界宿次，減去入交宮日的月亮晨昏宿次。

  如不夠減，加宮界宿次前一宿次度數(shù)相減，余數(shù)乘以日周，除以本日的月亮行定度，得數(shù)又根據(jù)定盈縮歷取數(shù)據(jù)表本日下的晨昏分相加。

  晨加晨分，昏加昏分。

  如果滿日周交宮在次日，不滿日周在本日，依照發(fā)斂推算，就是交宮時(shí)刻。

  推算每日夜半赤道：將推算到的每日夜半的黃道度，見(jiàn)太陽(yáng)運(yùn)行一節(jié)。

  按法則與黃道積庋相減，余數(shù)除以黃道率，再加赤道積度。

  又加上天正冬至的赤道度，如在春正之后，再加一象限，夏至后加半周天，秋正后加三象限，就是每日夜半的赤道積度。

  推算夜半赤道宿度：取夜半赤道積度，用赤道宿度依次相減，就是本日夜半的赤道宿度。

  推算晨距度及更差度：將數(shù)據(jù)表中每日的晨分，乘以三百六十六度二十五分七十五秒作為被除數(shù)，除以日周，就是晨距度。

  晨距度加倍，除以五，就是更差度。

  推算每日夜半中星：將推算到的每日夜半赤道宿度，加半周天，就是夜半中星積度。

  用赤道宿度依次相減，就是夜半中星宿度。

  推算昏旦中星：將夜半中星積度，減晨距度，就是昏中星積度。

  用更差度逐次相加，就是每更及旦的中星積度。

  都滿了赤道宿度，減去，就得到了。

  以晨分的五分之一，加倍就是更率。

  更率的五分之一就是點(diǎn)率。

  凡是昏分，就是一更一點(diǎn)，逐次加上更率就是各更。

  凡是交更就是一黠，逐次加上點(diǎn)率就是各點(diǎn)。